Supply Chain Chaos 📉
Ships are arriving in a scrambled order. We need to calculate the Métrica de Caos (number of inversions) to optimize the AI traffic controller.
O que é uma Inversão?
A pair of indices $(i, j)$ is an inversion if:
- $i < j$ (O navio $i$ chega antes do $j$)
- $A[i] > A[j]$ (O navio $i$ tem um ID de prioridade mais alto)
Analysis 🔍
Sequência de Exemplo: [2, 4, 1, 3, 5]
- ❌ (2, 1): 2 chega antes de 1, mas 2 > 1
- ❌ (4, 1): 4 chega antes de 1, mas 4 > 1
- ❌ (4, 3): 4 chega antes de 3, mas 4 > 3
- Caos Total: 3 Inversões
O Desafio
A brute force nested loop is $O(N^2)$.
for i in range(n):
for j in range(i+1, n): ...
for j in range(i+1, n): ...
For $N=100,000$, this takes ~10 billion ops. Resultado: Tempo Limite Excedido.